组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究双变量问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知A是直线和曲线的一个公共点.
(1)若直线与曲线相切于点A,求的值;
(2)设点A的横坐标为,当在区间上变化时,求的最大值;
(3)若直线与曲线另有一个不同于A的公共点,求证:线段中点的纵坐标大于1.
2023-11-10更新 | 214次组卷 | 2卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 设方程有三个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答,注意选的序号不同,该题得分不同.若选①则该小问满分4分,若选②则该小问满分9分.
①证明:
②证明:.
2023-08-25更新 | 334次组卷 | 1卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
3 . 【新学法】运用导数研究函数问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,写出关键翻译步骤或转化过程.
(1),均有成立,求实数的取值范围.请写出本题的转化过程,不用计算结果.
(2)已知函数.设ab为两个不相等的正数,且,证明:.本题解题的关键之一是应把“”转化为       
(3)设,其中a.设,若对任意给定的,在区间上总存在,使成立,求b的取值范围.本题解题的关键之一是应把“成立这一条件转化为数学问题:                  
2023-07-14更新 | 212次组卷 | 1卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题
4 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数存在三个零点(其中),证明:
(i)若,函数,使得
(ii)若,则.
2023-05-25更新 | 588次组卷 | 1卷引用:湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知:函数,且.
(1)求证:
(2)设,试比较的大小.
2023-05-20更新 | 934次组卷 | 6卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
6 . 设,过斜率为的直线与曲线交于两点(在第一象限,在第四象限).
(1)若中点,证明:
(2)设点,若,证明:.
2023-05-03更新 | 619次组卷 | 1卷引用:浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
7 . 已知常数为非零整数,若函数满足:对任意,则称函数函数.
(1)函数是否为函数﹖请说明理由;
(2)若函数,图像在是一条连续的曲线,,且在区间上仅存在一个极值点,分别记为函数的最大、小值,求的取值范围;
(3)若,且函数,,对任意,恒有,记的最小值为,求的取值范围及关于的表达式.
2023-04-20更新 | 1002次组卷 | 5卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
8 . 已知直线与函数的图象恰有两个切点,设满足条件的所有可能取值中最大的两个值分别为,且,则(       
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 3428次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
9 . 已知.
(1)若存在实数,使得不等式对任意恒成立,求的值;
(2)若,设,证明:
①存在,使得成立;
.
2023-04-09更新 | 1234次组卷 | 4卷引用:浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
10 . 已知函数有两个零点,则下列说法:
①函数有极大值点,且


④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有(       
A.1个B.2个C.3个D.4个
2023-03-01更新 | 380次组卷 | 1卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题
共计 平均难度:一般