2024·全国·模拟预测
1 . 已知点为圆上不同的四点,直线平分圆,直线把圆的周长分为3∶1的两部分,若,则四边形的面积为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知中,所对的边为若为所在平面内点,则下列说法正确的个数为( )
①若,则为三角形的重心;
②若,则点是的垂心;
③若是的外心,则;
④若是的内心,则.
①若,则为三角形的重心;
②若,则点是的垂心;
③若是的外心,则;
④若是的内心,则.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)若是直角三角形,则有.( )
(2)若,则直线与平行.( )
(3)若平面四边形ABCD满足, =0,则该四边形一定是菱形.( )
(4)在中,若满足,则为的重心.( )
(1)若是直角三角形,则有.
(2)若,则直线与平行.
(3)若平面四边形ABCD满足, =0,则该四边形一定是菱形.
(4)在中,若满足,则为的重心.
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4 . 已知,点是平面内一点,记,,则( )
A.当,时,则在方向上的投影向量为 |
B.当,时,为锐角的充要条件是 |
C.当时,点、、三点共线 |
D.当,时,动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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972次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
5 . 若O是△ABC所在平面上一定点,H,N,Q在△ABC所在平面内,动点P满足, ,则直线AP一定经过的____心,点H满足,则H是的____心,点N满足,则N是的____心,点Q满足,则Q是的____心,下列选项正确的是( )
A.外心,内心,重心,垂心 | B.内心,外心,重心,垂心 |
C.内心,外心,垂心,重心 | D.外心,重心,垂心,内心 |
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2023-09-19更新
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1329次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)
名校
6 . 瑞士数学家欧拉是数学史上最多产的数学家,被誉为“数学之王”,欧拉在1765年发表了令人赞美的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条直线被称为欧拉线.已知M,N,O,P为所在平面上的点,满足,,, (a,b,c分别为的内角A,B,C的对边),则欧拉线一定过( )
A.M,N,P | B.M,N,O | C.M,O,P | D.N,O,P |
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2023-07-08更新
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352次组卷
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3卷引用:广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在所在平面内,点满足,其中,m,,,,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线AP一定经过的重心 |
B.当时,直线AP一定经过的外心 |
C.当,时,直线AP一经过的垂心 |
D.当,时,直线AP一定经过的内心 |
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2023-06-26更新
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626次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 在中,点O满足,且AO所在直线交边BC于点D,有,,,则的值为
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名校
解题方法
9 . 已知分别为的外心和重心,为平面内一点,且满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.为内心 |
C. |
D.对于平面内任意一点,总有 |
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解题方法
10 . 在中,设,P为内任意动点记取最小值时的点P为.过作直线交线段CA于M.交线段CB于N,试求的值.
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