1 . 已知数列的前几项为:,…,则该数列的一个通项公式可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知一数列:,则该数列的通项可以表示为________________ .
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3 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场,为不少人留下深刻印象.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3)……依次得到n级角雪花曲线.若正三角形边长为1,我们称∧为一个开三角(夹角为),则n级角雪花曲线的开三角个数为__________ ,n级角雪花曲线的内角和为__________ .
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4 . 观察下表中的数字排列规律,若表示第m行,第n个数,,则下列说法正确的是( )
1 | …………第1行 |
2 2 | …………第2行 |
3 4 3 | …………第3行 |
4 7 7 4 | …………第4行 |
5 11 14 11 5 | …………第5行 |
6 16 25 25 16 6 | …………第6行 |
………… |
A.数列是等差数列 | B.数列是等比数列 |
C. | D. |
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名校
5 . 数列的通项公式为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知数列,则它的第8项为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在()个不同数的排列中,若时有(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如,三个数的排列中,因为,,称 7与3,7与4均构成逆序,而,3与4不构成逆序,于是排列的逆序数为2.记排列的逆序数为.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
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名校
解题方法
8 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线,若原正三角形边长为1,记第n个图形的边数为,第n个图形的边长为,第n个图形的周长为,第n个图形的面积为.则下列命题正确的是( )
A. | B. | C. | D.数列的前n项和为 |
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9 . 下列叙述不正确的是( )
A.1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 | B.是等比数列 |
C.数列0,1,2,3,…的通项公式为 | D.数列是递增数列 |
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10 . 已知数列的前5项为,则的通项公式可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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