名校
解题方法
1 . 正四棱柱
中
，点
分别在
上，且
四点共面.
，记平面
与底面的交线为
，证明：
；
(2)已知
，若
，求四边形面积的最大值.
中，点分别在上，且四点共面.
，记平面与底面的交线为，证明：；(2)已知
，若，求四边形面积的最大值.
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名校
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)求四棱柱被平面
截得的截面周长；
(3)求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别为，的中点.
平面；(2)求四棱柱
被平面截得的截面周长；(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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7日内更新
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101次组卷
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2卷引用：湖南省名校联盟2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
分别在棱
上，且
四点共面.
；
(2)若
，且二面角
为直二面角，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，分别在棱上，且四点共面.
；(2)若
，且二面角为直二面角，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 在正四棱柱中，已知
，点
分别在棱
上，且
四点共面，
.
，记平面
与底面的交线为，证明：
.
(2)若，记四边形的面积为
，求的最小值.
中，已知，点分别在棱上，且四点共面，.
，记平面与底面的交线为，证明：.(2)若
，记四边形的面积为，求的最小值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，等边
与等边
的边长均为
，
.
平面
，求
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，等边与等边的边长均为，.
平面，求；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列判断错误的是（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，，则 |
C．若直线 ， ，且l⊥m，l⊥n，则 |
D．若l，m是异面直线， ， ，且 ， ，则 |
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2024-09-06更新
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345次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，且
，
.的高
，写出作图过程并证明；
(2)若平面
平面
，平面
平面
，证明：四边形是菱形.
的底面为平行四边形，且，.
的高，写出作图过程并证明；(2)若平面
平面，平面平面，证明：四边形是菱形.
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2024-09-05更新
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125次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知直线a，b与平面
，
，
，下面能使成立的条件是（ ）
，，，下面能使成立的条件是（ ）A． ， | B． ， ， |
C． ， | D．， |
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2024-09-03更新
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182次组卷
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2卷引用：【随堂练】 4.4.2.1平面与平面垂直的判定 随堂练习-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步
名校
9 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.，求证：
；
(2)证明:
(3)在线段BE上是否存在一点P，使得直线DP与平面ABE所成的角的正弦值为
，若存在，求出P点的位置，若不存在，说明理由.
且，，且，且，平面，.
，求证：；(2)证明:
(3)在线段BE上是否存在一点P，使得直线DP与平面ABE所成的角的正弦值为
，若存在，求出P点的位置，若不存在，说明理由.
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2024-08-30更新
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1186次组卷
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3卷引用：江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-2四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期8月学科素养测试数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为正方形，
，点为线段
的中点，过
，
，三点的平面与
交于点.
．
(2)求平面
将四棱锥分成两部分的体积之比.
中，平面，四边形为正方形，，点为线段的中点，过，，三点的平面与交于点.
．(2)求平面
将四棱锥分成两部分的体积之比.
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