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解题方法
1 . 如图所示的一块正四棱锥木料,侧棱长和底面边长均为13,M为侧棱PA上的点.(1)若,要经过点M和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(请写出必要作图说明)
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
(2)若,在线段上是否存在一点N,使直线平面?如果不存在,请说明理由,如果存在,求出的值以及线段MN的长.
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解题方法
2 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.(1)若点F在线段AP上,且平面,求的值;
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
(2)若平面平面,求平面PEC和平面ABCE夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,过点的平面分别与棱,,相交于,,点,其中,分别为棱,的中点.(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-10更新
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990次组卷
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3卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,,,点为的中点,点在上,直线平面.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
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6 . 如图,在三棱锥中,,其余各棱的长均为6,点在棱上,,过点的平面与直线垂直,且与分别交于点.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)求点到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,已知圆锥的顶点为S,AB为底面圆的直径,M,C为底面圆周上的点,并将弧AB三等分,过AC作平面α,使SB∥α,设α与SM交于点N,则的值为
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,Q为的中点,点M在侧棱上且.若平面,试确定实数t的值.
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9 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.
(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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