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解析
| 共计 23 道试题
1 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为,侧面积分别为,高分别为,若,则     
A.B.
C.D.
2024-03-12更新 | 186次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
2 . 广州塔昵称“小蛮腰”,位于广州城市新中轴线与珠江景观轴交汇处,是中国第一高塔、国家级旅游景区、广州的地标性景点.广州塔的塔身是由倾斜扭转的24根直钢柱包围而成的一个单叶双曲面(即由双曲线一支绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面).如图,已知广州塔的主塔体(不含天线桅杆)高米,塔身最细处(直钢柱和中心轴线距离最近的位置)离地面高度米、直径为30米,每根直钢柱与地平面所成角的正切值为,则塔底直径为(       
A.40米B.50米C.60米D.70米
2024-02-18更新 | 128次组卷 | 1卷引用:广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
3 . 如图①所示,圆锥绣球是虎耳草科绣球属植物,在中国主要分布于西北、华东、华南、西南等地区,抗虫害能力强,其花序硕大,类似于圆锥形,因此得名.现将某圆锥绣球近似看作如图②所示的圆锥模型,已知,直线与圆锥底面所成角的余弦值为,则该圆锥的侧面积为(       
   
A.B.C.D.
4 . 已知半径为2的球与平面相切于点,直线与平面相交,交点为与球相切,切点为,且与平面所成角的大小为,则__________.
2023-08-06更新 | 69次组卷 | 2卷引用:安徽省太和县第二中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
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5 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食,铜仁的粽子不仅馅料丰富多样,形状也是五花八门,有竹筒形、长方体形、圆锥形等,但最常见的还是“四角粽子”,其外形近似于正三棱锥.因为将粽子包成这样形状,既可以节约原料,又不失饱满,而且十分美观.如图,假设一个粽子的外形是正三棱锥,其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm,是顶点在底面上的射影.若是底面内的动点,且直线与底面所成角的正切值为,则动点的轨迹长为________
   
2023-07-16更新 | 250次组卷 | 2卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二下学期7月期末质量监测试数学试题
6 . 如图所示,在一块面积为的圆心角为的扇形空地中(如图1:扇形),要建设一座长方体的高楼(如图2:长方体).由于建设需求,点需在弧上(如图3).为了消防安全,楼层建设不能太高,与地面所成的角最大为.
   
(1)求楼高的最大值;
(2)求这座高楼体积的最大值.
2023-07-08更新 | 113次组卷 | 1卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图,矩形ABCD与半圆柱相接,半圆柱的轴截面平面ABCD,线段DC的中点为OM上一点,OM与底面ABCD所成的角为
   
(1)在线段AM上有一点P满足,证明:直线平面PBD
(2)若,求平面与平面的夹角的佘弦值.
2023-06-23更新 | 206次组卷 | 1卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
8 . 已知为正三角形,其边长是2,空间中动点满足:直线与平面所成角为,则面积的最小值为__________.
2023-06-17更新 | 137次组卷 | 2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 如图,四棱锥中,底面是梯形,是等腰三角形,的中点.

(1)求证:
(2)设所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角,从以下所给的三个条件中选出其中一个作为已知条件,求四棱锥的体积.
; ② ; ③
10 . 坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度和水平方向的距离的比叫做坡度,就是坡面与水平面成角的正切值.如图所示,已知斜面的坡度是1,某种越野车的最大爬坡度数是30°,若这种越野车从D点开始爬坡,则行驶方向与直线的最大夹角的度数为(       
A.30°B.45°C.60°D.75°
2023-03-20更新 | 269次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2023届普通高中应届毕业生高考模拟数学试题
共计 平均难度:一般