1 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（       ）

A．不论二面角为何值，总有

B．当二面角为时，

C．当二面角为时，是等边三角形

D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为

2 . 如图，二面角的平面角的大小为，A，B是l上的两个定点，且，，，满足AB与平面BCD所成的角为，且点A在平面BCD上的射影H在的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于 _____．

3 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知平面直角坐标系中的定点，，，动点，其中现将坐标平面沿x轴翻折成平面角为的二面角，则C，P两点间距离的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知二面角的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当二面角的大小为时，

C．若，则与所成的角的余弦是

D．若，则二面角的余弦值为

6 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，是平面上一点，且．

   

(1)证明：点到直线和的距离相等．
(2)已知二面角的大小是，求直线AB与平面所成角的正弦值．

7 . 已知四棱锥如图所示，其中，点M，N分别是线段SC，AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)若二面角为直二面角，则，，求四面体SBDM的体积．

8 . 已知在四面体中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正三棱台的上、下底面积分别为，且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为，则棱台侧面的高为______．

10 . 过正三棱柱一边作截面，截面与底面成，试导出截面形状与三棱柱底面边长及高之间的制约关系，并求其截面面积．