1 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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2 . 如图,在矩形中,,点为线段的中点.沿直线将翻折,点运动到点的位置.当平面与平面所成角为时,三棱锥的体积为__________ .
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3 . 在三棱锥中,平面,底面是边长为的正三角形,二面角的大小为,则该三棱锥的外接球的体积为
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4 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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名校
5 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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名校
6 . 已知正三棱台的上、下底面的边长分别为2和4,且棱台的侧面与底面所成的二面角为,则此三棱台的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,在中,,在直角梯形中,,,记二面角的大小为,若,则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______ .
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588次组卷
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3卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)
8 . 在四棱锥中,已知平面平面,,若二面角的正切值为,则四棱锥外接球的表面积为__________ .
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269次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
9 . 如图,在三棱柱中,平面是线段上的一个动点,分别是线段的中点,记平面与平面的交线为.
(1)求证:;
(2)当二面角的大小为时,求.
(1)求证:;
(2)当二面角的大小为时,求.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,点M,N分别为AB,PC的中点.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
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573次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题