名校
1 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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2 . 梯形中,,沿着翻折,使点到点处,得到三棱锥,则下列说法正确的是( )
A.存在某个位置的点,使平面 |
B.若的中点为,则异面直线与所成角的大小和平面与平面所成角的大小相等 |
C.若平面平面,则三棱锥外接球的表面积是 |
D.若的中点为,则必存在某个位置的点,使 |
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3 . 如图1,AD是直角斜边上的高,沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角,且DF⊥AC于点F.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
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2022高三·全国·专题练习
4 . 矩形的边,过作直线的垂线,垂足分别为,且分别为的三等分点.沿着将矩形翻折,使得二面角成直角,则长度为_______ .
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