1 . 已知点在抛物线上运动,过点的两直线与圆相切,切点分别为,当取最小值时,直线的方程为__________ .
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名校
2 . 已知抛物线的焦点在直线上,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,则的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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4 . 已知点在抛物线上,则的焦点到其准线的距离为( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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5 . 我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图,由抛物线分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案(阴影区域),则( )
A.开口向下的抛物线的方程为 |
B.若,则 |
C.设,则时,直线截第一象限花瓣的弦长最大 |
D.无论为何值,过点且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则( )
A. | B. |
C.线段的中点到轴的距离为6 | D. |
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解题方法
7 . 已知是抛物线上一点,点到的焦点的距离为9,到轴的距离为4,则( )
A.4 | B.5 | C.8 | D.10 |
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解题方法
8 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,抛物线:()的焦点与的右焦点重合,为上的点,三角形的周长为5,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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解题方法
9 . 设抛物线的焦点为,准线为是上一点,是与轴的交点,若,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线,点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,设直线斜率分别为.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
(1)求;
(2)若,证明直线过定点,并求出满足条件的定点坐标.
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2024-01-10更新
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706次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题