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解析
| 共计 6 道试题
1 . 我国著名数学家华罗庚先生说:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图,由抛物线分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案(阴影区域),则(       
A.开口向下的抛物线的方程为
B.若,则
C.设,则时,直线截第一象限花瓣的弦长最大
D.无论为何值,过点且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值
2024-02-18更新 | 224次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
23-24高二上·全国·课时练习
2 . 将物体向斜上方抛出,抛出时的速度大小为,方向与水平方向的夹角为.假如只考虑重力,不计空气阻力,证明斜抛物体的运动轨迹是抛物线的一部分,并求这条抛物线的焦点与准线之间的距离.
2023-09-11更新 | 48次组卷 | 2卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
3 . 如图,过抛物线的焦点F作直线lEAB两点,点ABx轴上的射影分别为DC.当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.

(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
4 . 平面上一系列点,其中,已知在曲线上,圆y轴相切,且圆与圆外切,则的坐标为__________;记,则数列的前6项和为__________
2023-02-25更新 | 268次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 如图所示,曲线,曲线,过点作直线交曲线于点A,交曲线于点B,若点C在曲线的准线上.

(1)求
(2)若存在直线使点B中点,求A点横坐标(用p表示)及斜率的范围.
2022-05-24更新 | 1783次组卷 | 6卷引用:浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
6 . 如图所示,AB分别为的上顶点与下顶点,F为该椭圆的左焦点,连接AF并延长交椭圆于C点,连接CB,过AAEBC交椭圆于E点,若抛物线恰好经过E点,则       
A.B.C.D.
2021-09-19更新 | 428次组卷 | 5卷引用:浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题
共计 平均难度:一般