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解析
| 共计 380 道试题
1 . 已知椭圆离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过椭圆的右焦点,并与椭圆相交于两点,截得的弦长为,求直线的方程.
7日内更新 | 135次组卷 | 1卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2024高三·全国·专题练习

2 . 已知椭圆的一个焦点是 ,相应于F的准线为y轴,l是过F且倾斜角为60°的直线,l被椭圆截得的弦AB的长是,求椭圆的方程.

7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:大招7圆锥曲线第二定义的应用
3 . 已知椭圆,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于两点,弦的中点为M,直线与椭圆G相交于两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 128次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题

4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且


(1)求的离心率;
(2)射线交于点,且,求的周长.
2024-03-21更新 | 379次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
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5 . 已知椭圆的上顶点为,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与交于两点,,则的周长是______.

2024-03-21更新 | 117次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
6 . 已知椭圆的右焦点为,直线相交于两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的的周长为定值.
7 . 已知椭圆的右焦点为,设直线轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.

(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
2024-03-16更新 | 181次组卷 | 2卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 在中,分别是内角的对边,成等差数列,且
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)是否存在直线,使得过点且与曲线交于不同的两点,且?若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
2024-03-16更新 | 99次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,点上,且的面积
(1)求的标准方程;
(2)过点作直线交于另一点,求直线的斜率.
2024-03-15更新 | 257次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
10 . 已知椭圆C)的长轴为,短轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于不同两点AB,且,求直线的方程.
2024-03-11更新 | 630次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般