解题方法
1 . (1)如图1,点A在直线l外,仅利用圆规和无刻度直尺,作直线(保留作图痕迹,不需说明作图步骤).
(2)证明:一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段(不含端点);
(3)如图2是一个椭圆C,仅利用圆规和无刻度直尺,作出C的两个焦点,简要说明作图步骤(只说明作图步骤).
(2)证明:一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段(不含端点);
(3)如图2是一个椭圆C,仅利用圆规和无刻度直尺,作出C的两个焦点,简要说明作图步骤(只说明作图步骤).
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆,下列说法正确的是( )
A.该椭圆的离心率 |
B.该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是(所求点在椭圆内部) |
C.过点且被点平分的弦所在直线方程是 |
D.直线与椭圆交于两点,为椭圆的一个顶点,则 |
您最近半年使用:0次
名校
3 . 已知点为椭圆:()内一点,过点的直线与交于两点.当直线经过的右焦点时,点恰好为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的光学性质是指:从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点,被直线反射,反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点,由此形成的三角形称之为“光线三角形”.求此时直线的方程,并计算“光线三角形”的周长.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的光学性质是指:从椭圆的一个焦点出发的一束光线经椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.设从椭圆的左焦点出发的一束光线经过点,被直线反射,反射后的光线经过椭圆二次反射后恰好经过点,由此形成的三角形称之为“光线三角形”.求此时直线的方程,并计算“光线三角形”的周长.
您最近半年使用:0次
2023-11-06更新
|
478次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 证明:若AB是椭圆的一条弦,是弦AB的中点,则AB所在直线的斜率
您最近半年使用:0次
5 . 已知椭圆,的离心率相同.点在椭圆上,、在椭圆上.
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
您最近半年使用:0次
2022-11-19更新
|
447次组卷
|
2卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆:.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知的两个顶点坐标分别为,该三角形的内切圆与边分别相切于P,Q,S三点,且,设的顶点A的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
(1)求E的方程;
(2)直线交E于R,V两点.在线段上任取一点T,过T作直线与E交于M,N两点,并使得T是线段的中点,试比较与的大小并加以证明.
您最近半年使用:0次
2021-11-23更新
|
1171次组卷
|
7卷引用:河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,过动点的直线与直线垂直,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
您最近半年使用:0次
2021-08-31更新
|
370次组卷
|
3卷引用:广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
9 . 李华找了一条长度为8的细绳,把它的两端固定于平面上两点处,,套上铅笔,拉紧细绳,移动笔尖一周,这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时,经测量此时,且的面积为
(1)以所在直线为轴,以的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系,求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计);
(2)若直线与轨迹交于两点,且弦的中点为,求的面积.
(1)以所在直线为轴,以的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系,求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计);
(2)若直线与轨迹交于两点,且弦的中点为,求的面积.
您最近半年使用:0次
10 . 已知椭圆:.
(1)椭圆是否存在以点为中点的弦?若存在,求出弦所在的直线的方程,若不存在,请说明理由;
(2)已知椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上的点,若直线,分别与直线交于,两点,求线段的长度取得最小值时直线的斜率.
(1)椭圆是否存在以点为中点的弦?若存在,求出弦所在的直线的方程,若不存在,请说明理由;
(2)已知椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上的点,若直线,分别与直线交于,两点,求线段的长度取得最小值时直线的斜率.
您最近半年使用:0次