组卷网 > 知识点选题 > 求弦中点所在的直线方程或斜率
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 412 道试题
1 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于PQ两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
2 . 设椭圆的方程为,斜率为k的直线l不经过原点O,且与椭圆相交于AB两点,M为线段AB的中点,则(       
A.
B.若,则直线l的方程为
C.若直线l的方程为,则
D.若直线l的方程为,则
2024-03-08更新 | 81次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆的左焦点为为曲线上的动点,且点不在轴上,直线两点.
(1)证明:曲线为椭圆,并求其离心率;
(2)证明:为线段的中点;
(3)设过点且与垂直的直线与的另一个交点分别为,求面积的取值范围.
2024-03-06更新 | 1019次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
4 . 已知椭圆的离心率,椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点,且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标,求直线的方程.
2024-03-05更新 | 179次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知点是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是(       
A.曲线的方程为B.曲线的离心率为
C.直线的方程为D.的周长为
6 . 已知圆内有一点,经过点的直线与圆交于两点,当弦恰被点平分时,直线的方程为______.
2024-02-20更新 | 170次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
7 . 已知动点满足:
(1)求动点的轨迹方程
(2)若过点的直线和曲线相交于AB两点,且为线段AB的中点,求直线的方程.
2024-02-20更新 | 127次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
8 . 已知椭圆
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
2024-02-11更新 | 362次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知直线与椭圆分别相交于两点,且线段的中点为,若椭圆上存在点,满足,求椭圆的方程.
2024-02-08更新 | 125次组卷 | 1卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知椭圆的一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆两点,线段的垂直平分线分别交直线轴,轴于点,求的值.
2024-02-05更新 | 168次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般