解题方法
1 . 已知曲线:.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若为椭圆,点是的一个焦点,点是上任意一点且的最小值为2,求;
(2)已知点,是上关于原点对称的两点,点是上与,不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线,的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 已知曲线上一动点到两定点,的距离之和为,过点的直线与曲线相交于点,.
(1)求曲线的方程;
(2)动弦满足:,求点的轨迹方程;
(3)求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)动弦满足:,求点的轨迹方程;
(3)求的取值范围.
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2022-09-06更新
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375次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
2021高二上·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点是椭圆的一个顶点.过点且斜率为的直线交椭圆于另一点,交抛物线于、两点,线段的中点为,直线交椭圆于、两点,记直线的斜率为,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,的面积为,设,求实数的最大值及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,的面积为,设,求实数的最大值及取得最大值时直线的方程.
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