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解析
| 共计 1052 道试题
1 . 椭圆C的左焦点F,过点F的直线与椭圆相交于AB,直线AB的倾斜角为,求离心率.
今日更新 | 5次组卷 | 1卷引用:大招23焦点弦定理

2 . 已知椭圆的左右焦点为是椭圆上半部分的动点,连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于两点(点的上方或重合).


(1)当面积最大时,求椭圆的方程;
(2)当时,若是线段的中点,求直线的方程;
(3)当时,在轴上是否存在点使得为定值,若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
7日内更新 | 211次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

3 . 已知椭圆的离心率为,且上的点到右焦点的距离的最大值为


(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,对于内任一点,直线两点,点上,且满足,求四边形面积的最大值.
2024-03-20更新 | 487次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
4 . 已知为平面上的一个动点.设直线的斜率分别为,且满足.记的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程;
(2)直线分别交动直线于点,过点的垂线交轴于点.是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
2024-03-20更新 | 600次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
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5 . 直线经过椭圆长轴的左端点,交椭圆于另外一点,交轴于点,若,则该椭圆的焦距为(       

A.B.C.D.
6 . 已知椭圆的离心率为,左,右焦点分别为,过且倾斜角为的直线与椭圆C交于AB两点(点A在第一象限),P是椭圆C上任意一点,则(     
A.ab满足B.的最大值为
C.存在点P,使得D.
2024-03-16更新 | 550次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
7 . 直线与椭圆交于AB两点(点在第一象限),过点轴的垂线,垂足为EAE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.
C.D.
8 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
2024-03-11更新 | 374次组卷 | 2卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
9 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若椭圆的离心率为,则
C.当时,过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为
D.若直线与椭圆的另一个交点为,则
10 . 在直角坐标系中,已知
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设直线l不过坐标原点且不垂直于坐标轴,lC交于AB两点,点为弦AB的中点.过点Ml的垂线交CDEN为弦DE的中点.
①证明:lON相交;
②已知l与直线ON交于T,若,求的最大值.
2024-03-07更新 | 289次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
共计 平均难度:一般