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解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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解题方法
2 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，且
的渐近线方程为
．直线
交双曲线于
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为线段
的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点
时，求
的取值范围．
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若
为线段的中点，求直线的方程；(3)当直线
过点时，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
的直线与双曲线
相交于两点.
(1)点
能否是线段
的中点？请说明理由；
(2)若点都在双曲线的右支上，直线与
轴交于点
，设
，求
的取值范围.
，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点
都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点
，下列结论中正确的是（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为2 |
| C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条 |
| D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点 |
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解题方法
5 . 已知点
，动点满足
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
|
340次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
），实轴长为8，虚半轴长为
，，分别为双曲线左右焦点，点
，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 内切圆圆心的横坐标为定值 |
C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为中点，则直线l的方程为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的渐近线方程是
，实轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点，线段的中点为
，求直线的斜率.
的渐近线方程是，实轴长为2.(1)求双曲线
的方程;(2)若直线
与双曲线交于两点，线段的中点为，求直线的斜率.
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解题方法
8 . 已知点
是离心率为2的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点
分别是线段的中点，
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
______ ．
是离心率为2的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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解题方法
9 . 已知双曲线
，直线与双曲线交于
两点，且线段的中点坐标为
，则直线的斜率为__________ .
，直线与双曲线交于两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为
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的直线l与双曲线
相交于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线l的方程．
