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解析
| 共计 135 道试题
1 . 已知双曲线过点且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于PQ两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点E为线段AB上一点,且直线DECGH两点.证明:
7日内更新 | 163次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测上学试题
2 . 双曲线,左、右顶点分别为为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于两点,与其两条渐近线分别交于两点,则下列命题正确的是(       
A.存在直线,使得
B.在运动的过程中,始终有
C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值
D.若直线的方程为,则双曲线的离心率为
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:黄金卷06(2024新题型)
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的两支分别交于两点.若,且,则双曲线的离心率是______
2024-03-01更新 | 251次组卷 | 1卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
4 . 双曲线的左右焦点分别为,两条渐近线分别为,过坐标原点的直线与的左右两支分别交于两点,上异于的动点,下列结论正确的是(       
A.若以为直径的圆经过,则
B.若,则或9
C.过点的垂线,垂足为,若),则
D.设的斜率分别为,则的最小值为2
2024-02-21更新 | 84次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点,点满足,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线交于两点,且,求直线的方程.
2024-02-21更新 | 97次组卷 | 1卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
6 . 已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时,若该定值为正数,则该动点轨迹是双曲线(两定点除外);若该定值是负数,则该动点轨迹是圆或椭圆(两定点除外).如图,给定的矩形中,EFGH分别是矩形四条边的中点,MN分别是直线的动点,,其中,且直线与直线交于点P.下列说法正确的是(     
A.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
B.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
C.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
D.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
2024-01-21更新 | 166次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
7 . 已知双曲线,抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点,且以F为圆心,以b为半径的圆与直线相切.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于AB两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
2024-01-17更新 | 252次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点C上,点PC的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于EF两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE交于点D,且求直线AB的斜率.
2024-01-06更新 | 1229次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)
9 . 已知为双曲线上一点,的右焦点,若,则的离心率为(       
A.B.C.2D.
2024-01-06更新 | 216次组卷 | 2卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
10 . 双曲线的左右焦点分别为,过点的直线与双曲线左支交于点,与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点,若,则直线的方程为______.(请写成一般式)
2024-01-05更新 | 212次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
共计 平均难度:一般