名校
解题方法
1 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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965次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知拋物线和圆.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
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2023-05-05更新
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1493次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,过点F的直线l与抛物线C相交于A,B两点(点A在第一象限),过A,B点作准线的垂线,垂足分别为.设直线l的倾斜角为,当时,.则下列说法正确的是( )
A.有可能为直角 |
B. |
C.Q为抛物线C上一个动点,为定点,的最小值为 |
D.过F点作倾斜角的角平分线FP交抛物线C于P点(点P在第一象限),则存在,使 |
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4 . 已知抛物线:的焦点为,准线与轴交于点A.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
(1)过点的直线交于两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
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2023-02-16更新
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318次组卷
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3卷引用:云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题
5 . 设抛物线与直线相交于不同的两点、,弦的垂直平分线与轴交于,与的准线交于.下列结论正确的是( )
A. | B.弦中点的纵坐标是定值 |
C.存在唯一的使得 | D.存在唯一的使得 |
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6 . 在两个条件①;②中任选一个,补充在下面的问题中.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
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解题方法
7 . 如图,平行四边形的顶点在曲线:上,顶点在曲线:上,直线方程为.
(1)用表示;
(2)求直线在轴上的截距的最大值.
(1)用表示;
(2)求直线在轴上的截距的最大值.
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解题方法
8 . 已知抛物线C的焦点F在x轴上,过F且垂直于x轴的直线交C于A(点A在第一象限),B两点,且.
(1)求C的标准方程.
(2)已知l为C的准线,过F的直线交C于M,N(M,N异于A,B)两点,证明:直线AM,BN和l相交于一点.
(1)求C的标准方程.
(2)已知l为C的准线,过F的直线交C于M,N(M,N异于A,B)两点,证明:直线AM,BN和l相交于一点.
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解题方法
9 . 已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为,点关于坐标原点对称,过点作轴的垂线,为垂足,直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与轴交点分别为,求的值;
(3)若,求.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与轴交点分别为,求的值;
(3)若,求.
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名校
解题方法
10 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A,B处的两条切线所围成的三角形(P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
①P点必在抛物线的准线上;
②;
③.
已知直线与抛物线交于A,B点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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2166次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题
河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练