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解析
| 共计 15 道试题
1 . 经过抛物线的焦点的直线两点,为坐标原点,设的最小值是4,则下列说法正确的是()
A.
B.
C.若点是线段的中点,则直线的方程为
D.若,则直线的倾斜角为
2023-12-27更新 | 965次组卷 | 7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知拋物线和圆
(1)若抛物线的准线与轴相交于点是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
2023-05-05更新 | 1493次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,过点F的直线l与抛物线C相交于AB两点(点A在第一象限),过AB点作准线的垂线,垂足分别为.设直线l的倾斜角为,当时,.则下列说法正确的是(       
A.有可能为直角
B.
C.Q为抛物线C上一个动点,为定点,的最小值为
D.过F点作倾斜角的角平分线FP交抛物线CP点(点P在第一象限),则存在,使
2023-03-01更新 | 716次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点A.
(1)过点的直线两点,且,求直线的方程;
(2)作直线相交于点,且直线的斜率与直线的斜率的差是,求点的轨迹方程,并说明方程表示什么形状的曲线.
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5 . 设抛物线与直线相交于不同的两点,弦的垂直平分线与轴交于,与的准线交于.下列结论正确的是(       
A.B.弦中点的纵坐标是定值
C.存在唯一的使得D.存在唯一的使得
2022-06-13更新 | 666次组卷 | 3卷引用:2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
6 . 在两个条件①;②中任选一个,补充在下面的问题中.
已知直线与抛物线交于AB两点,抛物线的焦点为F
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
2022-04-24更新 | 32次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C
7 . 如图,平行四边形的顶点在曲线上,顶点在曲线上,直线方程为.

(1)用表示
(2)求直线轴上的截距的最大值.
2022-03-24更新 | 731次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
8 . 已知抛物线C的焦点Fx轴上,过F且垂直于x轴的直线交CA(点A在第一象限),B两点,且.
(1)求C的标准方程.
(2)已知lC的准线,过F的直线CMNMN异于AB)两点,证明:直线AMBNl相交于一点.
2022-03-22更新 | 380次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题
9 . 已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为,点关于坐标原点对称,过点轴的垂线,为垂足,直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线轴交点分别为,求的值;
(3)若,求.
2022-02-15更新 | 586次组卷 | 2卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点AB处的两条切线所围成的三角形P为两切线的交点)叫做“阿基米德三角形”.抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”,当线段AB经过抛物线的焦点F时,具有以下性质:
P点必在抛物线的准线上;


已知直线与抛物线交于AB点,若,则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为(       
A.B.C.D.
2022-01-16更新 | 2166次组卷 | 5卷引用:河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研(四)数学(理)试题
共计 平均难度:一般