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解析
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1 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.

(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;

汽车日流量汽车日流量合计
的平均浓度


的平均浓度


合计



(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差的平均浓度的标准差
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
回归方程,其中
相关系数. 若,则认为有较强的线性相关性.
昨日更新 | 330次组卷 | 2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
2 . 已知之间的一组数据:
0123
1357
的线性回归方程必过定点(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
3 . 某公司为了增加某商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用:(单位:万元)与销售利润(单位:万元)的相关数据,如表所示,根据表中数据,得到经验回归方程,则下列命题正确的是_____(请填写序号)

广告费用

3

4

5

8

销售利润

4

5

7

8

     ;③直线必过点;④直线必过点
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下表对应数据:
13457
1520304045
根据表中数据得到关于的经验回归方程为,则当时,残差为__________.(残差观测值-预测值)
2024-03-11更新 | 449次组卷 | 2卷引用:云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
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5 . 如图是某机构统计的某地区2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)的折线图.

注:年份代码1-7分别对应年份2016-2022.
y关于t的回归直线方程(系数精确到0.01),并预测2024年该地区生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小乘估计公式分别为
2024-03-08更新 | 158次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 当两个变量呈非线性相关时,有些可以通过适当的转换进行线性相关化,比如反比例关系,可以设一个新的变量,这样之间就是线性关系.下列表格中的数据可以用非线性方程进行拟合,

1

2

3

4

5

6

2.5

3.6

4.4

5.4

6.6

7.5

用线性回归的相关知识,可求得的值约为(     
A.2.98B.2.88C.2.78D.2.68
7 . 为调研加工零件效率,调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间(单位:)的5组数据为:,根据以上数据可得经验回归方程为:,则(       
A.
B.回归直线必过点
C.加工60个零件的时间大约为
D.若去掉,剩下4组数据的经验回归方程会有变化
8 . 下列说法不正确的是(       
A.若,则
B.命题,则
C.回归直线方程为,则样本点的中心可以为
D.在中,角的对边分别为则“”是“”的充要条件
9 . 根据3对数据绘制的散点图知,样本点呈直线趋势,且线性回归方程为,则       
A.11B.10C.9D.8
2024-02-27更新 | 90次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 垃圾分类是保护环境,改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类,对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研,并统计得到表中几组对应数据,同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则下列正确说法的序号是_____
2345
22.33.4
①变量之间呈正相关关系;
②可以预测当时,的值为6.88;
③表中的值为3.9;
④样本中心点为
2024-02-26更新 | 66次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(一)数学(文)试题
共计 平均难度:一般