组卷网 > 知识点选题 > 与圆有关的距离问题
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解析
| 共计 107 道试题
1 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于PQ两点,其中PQ异于原点O,求的面积.
7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)在曲线上求点,使到直线的距离最小.
2023-05-01更新 | 292次组卷 | 1卷引用:2023年高三数学(理)押题卷三
4 . 如图,在极坐标系中,曲线是以为圆心的半圆,曲线是以为圆心的圆,曲线都过极点O

(1)分别写出半圆和圆的极坐标方程;
(2)直线与曲线分别交于MN两点(异于极点O),P上的动点,求面积的最大值.
2023-03-13更新 | 689次组卷 | 4卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
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5 . 如图,在极坐标系中,圆O的半径为2,半径均为1的两个半圆弧所在圆的圆心分别为M是半圆弧上的一个动点.

(1)若点A是圆O与极轴的交点,求的最大值;
(2)若点N是射线与圆O的交点,求面积的取值范围.
6 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,曲线的参数方程为为参数),直线的极坐标方程为,射线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(非点),与直线交于点,求线段的长.
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是
(1)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与直线垂直,且直线交曲线于点,求的值
2022-09-14更新 | 356次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题
8 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,圆的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为,其中满足,若圆的公共点都在直线l上.
(1)求正数a的值;
(2)记圆的圆心为M,求点M与圆的公共点构成的三角形的面积.
9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的方程为,点P为曲线上任意一点,记线段OP的中点Q的轨迹为曲线,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点MN分别是曲线上的点,且,证明:为定值.
10 . 曲线上任意一点P到直线的距离的最大值为________
共计 平均难度:一般