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解析
| 共计 4 道试题
1 . “太极图”是关于太极思想的图示,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.在平面直角坐标系中,“太极图”是一个圆心为坐标原点,半径为的圆,其中黑、白区域分界线为两个圆心在轴上的半圆,在太极图内,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程;
(2)过原点的直线与分界线分别交于两点,求面积的最大值.
2023-04-23更新 | 906次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题
2 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,圆的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为,其中满足,若圆的公共点都在直线l上.
(1)求正数a的值;
(2)记圆的圆心为M,求点M与圆的公共点构成的三角形的面积.
3 . 如图,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.曲线是经过极点且在极轴上方的圆,其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上,直径为1.

(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点的极坐标;
(2)以极点为坐标原点,极轴所在的直线为x轴,经过极点且垂直于极轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为t为参数).若曲线与曲线相交于除极点外的MN两点,求线段MN的长度.
2022-03-18更新 | 1563次组卷 | 6卷引用:甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
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解题方法
4 . 在极坐标系中,以极点O为圆心的圆O经过点A(2,-π).
(1)求圆O的极坐标方程;
(2)已知MN为圆O的一条直径,射线OPMN,且OP交圆OP点、交直线于点Q,求PQM的面积的最小值.
2021-06-27更新 | 783次组卷 | 3卷引用:广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般