名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形,为棱的中点,过直线的平面分别与侧棱、相交于点、,当时,截面的面积为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 把正方形纸片沿对角线折成直二面角,,,分别为,,的中点,则折纸后的大小为__________ .
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解题方法
3 . 已知斜棱柱中,,.设,,.
(1)用基底,,表示向量,并求;
(2)求向量与向量夹角的余弦值.
(1)用基底,,表示向量,并求;
(2)求向量与向量夹角的余弦值.
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4 . 已知为正方体所在空间内一点,且,,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.存在唯一的,使得平面平面 |
D.存在唯一的,使得 |
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2024-01-26更新
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115次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,是线段上一点,下列说法正确的是( )
A.若,则直线平面 |
B.若,则点到平面的距离为 |
C.若,则直线平面 |
D.的最大值为 |
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名校
6 . 给出下列命题,其中不正确 的命题是( )
A.向量,,共面,即它们所在的直线共面 |
B.若是空间向量的一个基底,则也是空间向量的一个基底 |
C.已知向量,,若,则为钝角. |
D.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于130°,则直线与平面所成的角为50° |
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2023-11-17更新
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219次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,点是线段上任意一点,则的值不可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,将正方形纸片沿对角线翻折,若E,F分别为的中点,O为原正方形的中心,使得折纸后的二面角的大小为,则此时的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①若点在线段上运动,则总有;
②若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值;
③若点在线段上运动,则直线与平面所成角为定值;
④若点满足,则过点,,三点的正方体截面面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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解题方法
10 . 如图,设为正方体,动点在对角线上,记.
(1)证明:;
(2)当为钝角时,求的取值范围.
(1)证明:;
(2)当为钝角时,求的取值范围.
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