1 . 如图所示，正方体的一个表面即正方形内有一个动点，点到和的距离之和为，正方体棱长为2，则点对张角最大时，（       ）.

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)证明：P在椭圆上；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，证明：．
参考公式：．

3 . 已知平面上三点A，B，C．

(1)若该三点构成三角形，且，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若，，且动点B满足．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足时，求B点的纵坐标．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点、在上，，，则（       ）

A．	B．的离心率为
C．的短轴长为	D．的面积为

5 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为，则此时他与灯C的距离为______m.

6 . 椭圆焦点三角形的性质
椭圆上的动点与两个焦点构成的三角形叫作焦点三角形，它们具有下面的性质.
（1）焦点三角形的周长为_____；
（2）当______时，最大；
（3）_____；

7 . 已知，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（       ）．

A．若曲线C的离心率，则

B．若，则曲线C的两条渐近线夹角为

C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得

D．若，曲线C上存在四个不同点P，使得

8 . 已知动点在直线上，以点和为焦点的椭圆经过点，当椭圆的长轴长最小时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为__________.

10 . 在xoy坐标平面内，已知椭圆的左、右焦点分别为、，直线与相交于A、B两点．

(1)记d为A到直线的距离，当变化时，求证：为定值；
(2)当时，求的值；
(3)过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交于另一点P，记直线PB的斜率为，当取何值时，有最小值？并求出此最小值．