1 . 设，我们常用来表示不超过的最大整数.如：.
(1)求证：；
(2)解方程：；
(3)已知，若对，使不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．命题“，”的否定是“，使得成立”

B．若命题“，恒成立”为真命题，则

C．“”是“方程有实数解”的充分不必要条件

D．若命题“，”为真命题，则

3 . 已知，，，则下列结论错误的为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 已知函数，，则（       ）

A．函数在上的最小值为

B．函数的最小值为

C．函数的所有零点的和是常数

D．若，则

5 . 完成下列问题：
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数（且）的图象过定点，若，使，求实数m的取值范围.

6 . 已知偶函数的定义域为，当时，函数.
(1)当时，求函数在区间上的解析式；
(2)函数在上单调递减，在上单调递增，求m的值；
(3)在（2）的条件下，不等式在上有解，求实数a的取值范围.
（注：其中“e”为自然常数，约为2.718281828459045）

7 . 已知函数为奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，如果当时，函数的值域是，则

C．若，则不等式的解集为

D．若，如果存在实数，使得成立，则实数a的取值范围是

8 . 规定：若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．命题“ ” 是真命题，则的取值范围为

B．命题“ ” 是真命题，则的取值范围为

C．命题“ ” 是真命题，则的取值范围为

D．命题“ ” 是真命题，则的取值范围为 或

10 . 已知关于的函数.
(1)解关于的不等式；
(2)集合，集合，若对，使得，求实数的取值范围.