组卷网 > 知识点选题 > 数列不等式恒成立问题
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解析
| 共计 2309 道试题
1 . 对于数列,定义为数列的“加权和”.设数列的“加权和”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 218次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2 . 在等差数列中,,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为(       ).
A.B.C.D.
7日内更新 | 121次组卷 | 1卷引用:黄金卷03(2024新题型)
3 . 已知数列满足. 给出下列四个结论:
① 数列每一项都满足
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是(    )
A.①②B.①③
C.①②③D.①②④
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知数列{an}的前n项和分别为Sn,若任取nN*,不等式恒成立,则实数λ的取值范围为(       
A.(B.(C.(D.(
7日内更新 | 366次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
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5 . 已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,数列的前项和为,若对任意的正整数,不等式都成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 443次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 已知点集,其中,点轴的公共点,等差数列的公差为1.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和满足对任意的都成立,求的取值范围.
7日内更新 | 55次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 191次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
8 . 已知数列中,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记的前项和,证明:时,.
9 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等,且,则______;若数列的所有项合在一起,从小到大依次排列构成一个数列,数列的前项和为,则使得成立的的最小值为______
10 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和,,若,则实数m的取值范围是____________
共计 平均难度:一般