解题方法
1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,,则,两点间的曼哈顿距离已知,点在圆上运动,若点满足,则的最大值为_________ .
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2 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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3 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创,定义如下:在直角坐标平面上任意两点,的“曼哈顿距离”为,已知动点N在圆上,定点,则M,N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______ .
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4 . 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为,以对于平面上任意一点P,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2024-02-23更新
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127次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,定义为,两点之间的“折线距离”.已知点,若动点P满足,则点P的轨迹所围成图形的面积为______ .
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名校
6 . 人脸识别中检测样本之间相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点,,则曼哈顿距离为:,余弦相似度为:,余弦距离为.若,,则A,B之间的余弦距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为____
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,,
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线,的最小值为
③ 复数
④ 满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中,正确的序号为
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8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1041次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)
名校
9 . 设在二维平面上有两个点,,它们之间的距离有一个新的定义为,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.
(1)已知A,B两个点的坐标为,,如果,那么x的取值范围是多少?
(2)已知A,B两个点的坐标为,,如果,那么x的取值范围是多少?
(3)已知A,B两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么a的取值范围是多少?
(1)已知A,B两个点的坐标为,,如果,那么x的取值范围是多少?
(2)已知A,B两个点的坐标为,,如果,那么x的取值范围是多少?
(3)已知A,B两个点的坐标为,,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么a的取值范围是多少?
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10 . 在平面直角坐标系中,对于点,,定义为点到点的“折线距离”.
(1)已知,,求;
(2)已知直线.
(i)求坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值;
(ii)求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值.
(1)已知,,求;
(2)已知直线.
(i)求坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值;
(ii)求圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值.
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