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解析
| 共计 150 道试题
1 . 如图,过点的直线交抛物线AB两点,连接,并延长,分别交直线MN两点,则下列结论中一定成立的有(       
   
A.B.以为直径的圆与直线相切
C.D.
昨日更新 | 489次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

2 . 如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,直线交抛物线的准线于点,设抛物线在点处的切线为

   


(1)若直线轴的交点为,求证:
(2)过点的垂线与直线交于点,求证:
7日内更新 | 670次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
3 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于CD两点,为弦的中点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
4 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线交于两点,则(       
A.当时,直线斜率的取值范围是
B.当点与点重合时,
C.当时,的夹角必为钝角
D.当时,为定值(为坐标原点)
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5 . 已知抛物线为抛物线上两点,处的切线交于点,过点作抛物线的割线交抛物线于两点,的中点.
(1)若点在抛物线的准线上,
(i)求直线的方程(用含的式子表示);
(ii)求面积的取值范围.
(2)若直线交抛物线于另一点,试判断并证明直线的位置关系.
7日内更新 | 281次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

6 . 已知曲线


(1)若点上的任意一点,直线,判断直线的位置关系并证明.
(2)若是直线上的动点,直线相切于点,直线相切于点

①试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

②若直线轴分别交于点,证明:

7日内更新 | 668次组卷 | 2卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
7 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为为焦点).
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
8 . 已知直线与抛物线交于两点.是线段的中点,点在直线上,且垂直于轴.
(1)求证:的中点在上;
(2)设点在抛物线上,的两条切线,是切点.若,且位于轴两侧,求证:
2024-03-15更新 | 348次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
9 . 已知抛物线的焦点为,点在其准线上运动,过的两条切线与相切于两点,则以下说法正确的有(       
A.三点共线B.可能是直角三角形
C.构成等比数列D.一定不是等腰三角形
2024-03-06更新 | 498次组卷 | 4卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
10 . 己知点是抛物线上一点,过点P作抛物线的两条切线PMPN,切点分别为MNH为线段MN的中点,F的焦点,则(       
A.若,则直线MN经过点FB.直线
C.点H的轨迹方程为D.
2024-02-21更新 | 131次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期期末检测数学试题
共计 平均难度:一般