1 . 如图,圆的半径为3,其中为圆上的两点.(1)若,当为何值时,与垂直?
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
(2)若为的重心,直线过点交边于点,交边于点,且.证明:为定值;
(3)若的最小值为1,求的值.
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2 . 有下列说法其中正确的说法为( )
A.若,则 |
B.设点在所在平面内,若,且,则 |
C.两个非零向量,若,则与共线且反向 |
D.若分别表示的面积,则 |
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3 . 设正n边形的边长为1,顶点依次为,若存在点P满足,且,则n的最大值为__________ .(参考数据:)
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4 . 已知向量,且与的夹角为,
(1)求证:
(2)若,求的值;
(3)若与的夹角为,求的值.
(1)求证:
(2)若,求的值;
(3)若与的夹角为,求的值.
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5 . 已知向量,,若,则( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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6 . 已知平面中三个向量、、的模均为2,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:向量垂直于向量;
(2)向量在上的投影向量;
(3)已知(),求k的取值范围.
(1)求证:向量垂直于向量;
(2)向量在上的投影向量;
(3)已知(),求k的取值范围.
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7 . 已知平面向量,的夹角为,且,,,.
(1)若,求λ;
(2)当,求.
(1)若,求λ;
(2)当,求.
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8 . 已知向量a,b,c满足|a|=|b|=1,|c|=,且a+b+c=0,则cos 〈a-c,b-c〉=( )
A.- | B.- | C. | D. |
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9 . 已知向量a,b满足|a-b|=,|a+b|=|2a-b|,则|b|=
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10 . 若向量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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