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解析
| 共计 21 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
1 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素,记.设,且集合,对于中任意元素,若,则称具有性质.
(1)是否存在集合具有性质,若存在,请写出的表达式,若不存在,请说明理由;
(2)判断集合是否具有性质?若具有,求的值;若不具有,请说明理由;
(3)是否存在具有性质的集合?若存在,请找出来;若不存在,请说明理由.
2024-03-18更新 | 340次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024高三·全国·专题练习
多选题 | 较难(0.4) |
解题方法
2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集划分为两个非空的子集MN,且满足M中的每一个元素小于中的每一个元素,则称为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是(     
A.是一个戴德金分割
B.M没有最大元素,N有一个最小元素
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素
D.M没有最大元素,N也没有最小元素
2024-03-17更新 | 57次组卷 | 1卷引用:专题01 集合与常用逻辑用语-2
2023高一·江苏·专题练习
3 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(       
A.必要条件B.充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2023-12-29更新 | 299次组卷 | 3卷引用:专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】(苏教版2019)
4 . 集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中,用card(M)表示有限集合中元素的个数,如,则有.若对于任意两个有限集合,有,某校举办秋季运动会,card({高三(20)班参加田赛的学生})=11,card({高三(20)班参加径赛的学生})=10,card({高三(20)班参加田赛与径赛的学生})=4,那么card({高三(20)班参加运动会的学生})=(       
A.25人B.14人C.15人D.17人
2023-09-05更新 | 418次组卷 | 2卷引用:江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题
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5 . 已知是等差数列,,且存在正整数,使得对任意的正整数都有.若集合中只含有4个元素,则的取值不可能是(       
A.4B.5C.6D.7
6 . 在)个实数组成的nn列的数表中,表示第i行第j列的数,记,且两两不等,则称此表为“nH表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“nH表”,若整数,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
2023-03-14更新 | 674次组卷 | 5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
7 . 求解下列问题
(1)已知集合,定义.求;
(2)已知非空集合,集合. 命题:,命题:,若的充分条件,求实数的取值范围.
2023-01-30更新 | 120次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市华罗康中学2022-2023学年高一强基班上学期期中数学试题
8 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”传诵至今.由此推断,其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2022-11-14更新 | 2059次组卷 | 88卷引用:2017届山西省高三下学期名校联考数学(文)试卷
9 . 在即将开启的新高一数学课程中发现,同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家,正是有些伟大的数学家的研究和发现,才使得我们的人类文明得以推动,请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔(       
A.B.
C.D.
2022-09-10更新 | 102次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期新生入学测试数学试题
10 . 中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归,问:三女几何日相会?”,则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为______,此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为______.
2022-08-29更新 | 722次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示
共计 平均难度:一般