名校
解题方法
1 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了里路,则该马第五天走的里程数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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471次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
2 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念,的函数值等于所有不超过正整数,且与互质的正整数的个数(只有公因数1的两个正整数互质,且1与所有正整数(包括1本身)互质),例如,因为1,3,5,7均与8互质,则( )
A. | B.数列单调递增 |
C. | D.数列的前项和小于 |
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3 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.数列是等比数列 | D. |
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解题方法
4 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案,会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的,其中,如果把图2中的直角三角形继续作下去,记,,…,的长度构成的数列为,则( )
A. | B.1 | C.10 | D.100 |
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5 . 在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难:次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是:“某人到某地需走的路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,则此人( )
A.第二天走的路程占全程的 |
B.第三天走的路程为24里 |
C.第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
D.第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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295次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . “勾股数”,也被称为毕达哥拉斯树,是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示,以边长为4的正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形,如此继续,若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96,则“勾股树”上所有正方形的个数为( )
A.63 | B.64 | C.127 | D.128 |
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7 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前项为、、、,则该数列的第项为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层球数构成一个数列,则______ ,______ .
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9 . 2023年中央金融工作会议于10月30日至31日在北京举行,会议强调坚持把金融服务实体经济作为根本宗旨.现有某高新企业向金融机构申请到一笔800万元专项扶持贷款资金,该贷款资金分12期发放完毕,考虑到企业盈利状况将逐步改善,前11期放款金额逐期等额递减发放,每期递减10万元,第12期资金不超过10万元一次性发放.假设每期放款金额均为以万元为单位的正整数,则第1期和第12期放款金额之和为( )
A.128 | B.130 | C.132 | D.134 |
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10 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何”,翻译过来就是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则几天后两鼠相遇,这个问题体现了古代对数列问题的研究,现将墙的厚度改为1200尺,则需要几天时间才能打穿(结果取整数)( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2023-12-30更新
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585次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题