组卷网 > 知识点选题 > 空间线段点的存在性问题
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解析
| 共计 465 道试题
1 . 在直三棱柱中,分别是的中点,在线段上,则下面说法中正确的有(       
A.平面
B.若上的中点,则
C.直线与平面所成角的正弦值为
D.存在点使直线与直线平行
2024-03-12更新 | 464次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面分别是线段的中点.

(1)求证:
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
2024-03-08更新 | 127次组卷 | 1卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题
3 . 如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使点D到达点P位置,且,连接得三棱锥,如图2.

(1)证明:平面平面
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
2024-03-07更新 | 925次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
4 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段上.给出下列四个结论:

①四面体的体积为
可能是等边三角形;
③当时,
④有且仅有两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________
2024-03-03更新 | 126次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
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5 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,的中点,点满足,则下列结论正确的是(       
A.若,则四面体的体积为定值
B.若的外心为,则为定值2
C.若,则点的轨迹长度为
D.若,则存在点,使得的最小值为
6 .    
已知等边的边长为4,分别是边的中点(如图1),现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且(如图2).
(1)证明:
(2)在线段上是否存在点,使得到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-02-29更新 | 199次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
7 . 如图,在长方体中,,点E的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是 (       
A.不存在点F,使得
B.的最小值为
C.满足的点F的轨迹长度为
D.若平面,则线段长度的最小值为
2024-02-27更新 | 126次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
8 . 如图,在直三棱柱中,AB的中点,的中点,的交点.
   
(1)在线段上找一点,使得平面;
(2)在(1)的条件下,求PQ与平面的距离.
2024-02-23更新 | 160次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题
9 . 在四棱锥中,已知是线段上的点.

(1)求证:底面
(2)是否存在点使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-02-19更新 | 243次组卷 | 1卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点EF分别是棱的中点.
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在截面内是否存在点,使平面,并说明理由.
共计 平均难度:一般