1 . 已知球的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（       ）

A．有且仅有一个点使得	B．点到平面的距离为
C．存在点使得平面	D．的取值范围为

2 . 如图1，在梯形ABCD中，，O是边AB的中点．将绕边OD所在直线旋转到位置，使得，如图2．设为平面与平面的交线．
   
(1)判断直线与直线的位置关系并证明；
(2)若直线上的点满足，求出的长；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执着专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神，这是传承工艺、革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，是正方形，平面，，点，是，的中点．

(1)若要经过点和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面周长；
(2)若要经过点B，E，F将木料锯开，在木料表面应该怎样画线，请说明理由．

4 . 如图，半圆面平面，四边形是矩形，且，，分别是，线段上的动点（不含端点），且，则下列说法正确的有（       ）

A．平面平面

B．存在使得

C．的轨迹长度为

D．直线与平面所成角的最大值的正弦值为

5 . 在长方体中，已知．则（       ）

A．在四边形内存在一点N，使得平面

B．三棱锥外接球表面积是

C．点C到平面的距离是1

D．与平面的交点恰为线段的三等分点

6 . 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为为两条互相垂直的直径，是底面圆周上的动点（异于），且在直径的两侧.已知.

(1)若，求证：；
(2)若在线段上存在点（异于），使得平面，求的取值范围.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．线段长度的取值范围是

C．当点与点重合时，四棱锥的体积为

D．设截面、、的面积分别为、、，则的最小值为

8 . 如图1是一个正方形和一副直角三角板（常用的文具哟），其中，，将AD与、BC与分别重合，并将两个三角板翻起，使点与点重合于点P，得一几何体如图2.

(1)证明：直线AD⊥直线PC；
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值；
(3)在正方形面ABCD范围内有以圆心为D、半径为2的一段圆弧，则在该段圆弧上，是否存在点Q使得异面直线PC与DQ所成的角是，试说明你的理由．

9 . 下图为类长方体的几何体，则在下面的说法中，正确的是（       ）

A．若上图是棱长为1的正方体，则直线与平面所成的角是

B．若上图是长方体，，则在棱AB上存在唯一一点Q满足时，a的值等于2

C．若上图是棱长为1的正方体，点P在线段上运动，则的最小值为

D．若上图是棱长为1的正方体，M是棱的中点，P是的延长线与DC的延长线的交点，则在线段AP上不存在点Q，使得MQ⊥平面

10 . 如图，四边形是边长为的正方形，点、分别为线段、上的动点，，将翻折成，且平面平面，下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使

B．当点为中点时，三棱锥的外接球半径为

C．三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为

D．存在点，使平面与平面的夹角的大小为