1 . 在数列
中，
，则“
”是“是递增数列”的（ ）
中，，则“”是“是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知数列的通项公式为
，若为递增数列，则k的取值范围为（ ）
的通项公式为，若为递增数列，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知等比数列是递减数列，
，
，则的公比为________ ．
是递减数列，，，则的公比为
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4 . 数列的前
项和为
，
，且
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，，且.(1)证明：
为等差数列；(2)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知数列
满足
，若是递减数列，则实数
的取值范围为（ ）
满足，若是递减数列，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列满足：
，
，数列是递增数列，试写出一个满足条件的实数的值_________________ ．
满足：，，数列是递增数列，试写出一个满足条件的实数的值
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解题方法
7 . 设数列的前项和为，数列
的前项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列
是递增数列，求实数的取值范围.
的前项和为，数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知各项都不为零的无穷数列满足: 
，若
为数列中的最小项，则
的取值范围是（ ）
满足: ，若为数列中的最小项，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知等比数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是递增数列，若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若不是递增数列，
，求
的最小值．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
是递增数列，若，恒成立，求实数的取值范围；(3)若
不是递增数列，，求的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足
，
．设
（非零整数，），若对任意，有
恒成立，则的值是（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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