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解析
| 共计 204 道试题
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,.其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记为“斐波那契数列”的前项和,若,则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

2 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,依此类推,若该数列的前项和为,若,则称为“好数对”,如,则都是“好数对”,当时,第一次出现的“好数对”是______

7日内更新 | 669次组卷 | 3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
3 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
7日内更新 | 557次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
4 . 已知数列是等比数列,成等差数列.
(1)求的通项公式和
(2)数列满足;当时,;当时,.记数列的前项和为.
①若,求的值;
②若,求证:.
2024-03-11更新 | 281次组卷 | 1卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
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5 . 已知是所有素数从小到大排列而成的数列,满足
(1)比较和150的大小,并说明理由;
(2)证明:
2024-03-10更新 | 246次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
6 . 已知数列各项均为,在其第项和第项之间插入,得到新数列,记新数列的前项和为,则____________.
2024-03-04更新 | 143次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
7 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列Amk减数列:

②对于,使得的正整数对k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
8 . 若数列满足,则称数列数列,该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.则下列结论错误的是(       
A.
B.数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列,若数列的前n项和为,则
C.记,则数列的前2021项的和为
D.
9 . 在正项数列中,,且
(1)求证:数列是常数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:

10 . 设各项均为整数的无穷数列满足,且对所有均成立.


(1)求的所有可能值;
(2)若数列使得无穷数列,…,,…是公差为1的等差数列,求数列的通项公式;
(3)求证:存在满足条件的数列,使得在该数列中有无穷多项为2024.
2024-01-19更新 | 112次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般