解题方法
1 . 已知将中最小数记为,最大数记为,若,则
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2 . 集合由有限个实数组成,定义集合的离距如下:实数轴上,集合中的每个实数对应一个点,实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为,称函数的最小值为集合的离距,记为.例如,集合的离距是0,集合的离距是2.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
(1)分别求出集合的离距;
(2)求数集的离距;
(3)已知非空数集满足,试写出一个关于的大小关系的等式或不等式,并给出证明.
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3 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C.函数的图象存在对称轴 | D.函数的图象存在对称中心 |
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4 . 已知当时,,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
5 . 已知函数,,是正实数.若存在唯一的实数,满足,则的最小值为( )
A.46 | B.48 | C.52 | D.64 |
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名校
解题方法
6 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“3类函数”;
(2)若为上的“2类函数”,求实数的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
(1)若,判断是否为上的“3类函数”;
(2)若为上的“2类函数”,求实数的取值范围;
(3)若为上的“2类函数”,且,证明:,,.
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2024-01-25更新
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1704次组卷
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12卷引用:广东省茂名市2024届高三一模数学试题
广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设正数,,,,满足,当且仅当时,等号成立.则函数的最小值为( )
A.16 | B.25 | C.36 | D.49 |
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解题方法
8 . (1)已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立.
(2)设函数,若不等式的解集非空,求的取值范围.
(2)设函数,若不等式的解集非空,求的取值范围.
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名校
9 . 若满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-29更新
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1796次组卷
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6卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试(二)数学试题
名校
10 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下:设,,,,则,当且仅当时,等号成立.根据权方和不等式,函数的最小值为( )
A.16 | B.4 | C.12 | D.8 |
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