解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
，对
恒成立，（e是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有3个整数，则实数
的取值范围是____________ .
的导函数为，对恒成立，（e是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，证明：当
时，
；
(3)若
在
上存在零点
，求实数
的取值范围，并说明在上的最小值为
．
．(1)当
时，求曲线在处切线的斜率；(2)当
时，证明：当时，；(3)若
在上存在零点，求实数的取值范围，并说明在上的最小值为．
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3 . 已知
是公差为1的等差数列，其前8项和为36．
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求
的前
项和
；
(3)证明
．
是公差为1的等差数列，其前8项和为36．是公比大于0的等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，求的前项和；(3)证明
．
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)已知点
在棱
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，底面为矩形，侧棱底面，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)已知点
在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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5 . 
的展开式中
的系数为____________ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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解题方法
6 . 对
，当
时，
，则实数
的取值范围是（ ）
，当时，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
的所有项的系数和为3，则
的系数为（ ）
的所有项的系数和为3，则的系数为（ ）| A．36 | B．24 | C． | D． |
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解题方法
8 . 曲线
在点
处的切线的倾斜角为（ ）
在点处的切线的倾斜角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．135° |
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解题方法
9 . 已知二项式
展开式中，前二项的二项式系数和是11．
(1)求n的值；
(2)求其二项式系数之和与各项系数之和的差；
(3)设
，求
的值．
展开式中，前二项的二项式系数和是11．(1)求n的值；
(2)求其二项式系数之和与各项系数之和的差；
(3)设
，求的值．
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解题方法
10 . 已知是定义在
上的奇函数，是的导函数，
，且满足
，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，是的导函数，，且满足，则不等式的解集为
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