练习题及答案-山西高中数学高二-第9页-组卷网

23-24高二下·山西临汾·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数集合新定义

名校

1 . 对于一个由整数组成的集合

，

中所有元素之和称为

的“小和数”，

的所有非空子集的“小和数”之和称为

的“大和数”．已知集合

，则

的“小和数”为__________，

的“大和数”为__________．

2024-07-21更新 | 524次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二下·山西临汾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，

，且

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-21更新 | 1553次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

3 . 定义在

上的可导函数

满足

，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-21更新 | 770次组卷 | 11卷引用：山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高一下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 某圆台的上、下底面半径分别为

、

，且

，圆台的体积为

，若一个球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-20更新 | 433次组卷 | 4卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题

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23-24高二下·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

特殊位置法

5 . 北京时间2024年4月26日，神舟十七号航天员乘组和神舟十八号航天员乘组胜利会师“天宫”.随后，两个乘组要拍张“全家福”照片，向全国人民报平安.已知两个乘组各3人，每个乘组有一名指令长.拍照时，要求站两排，前排2人，后排4人.若两个指令长在前排，则不同的排法种数为（）

A．24

B．48

C．360

D．720

2024-07-20更新 | 274次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期期末学业诊断数学试题

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23-24高一下·贵州铜仁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 2024年3月31日，贵州铜仁梵净山春季马拉松在梵净山赛道成功举行，其中志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障.铜仁市文体广电旅游局承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组

，第二组

，第三组

，第四组

，第五组

，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和50，请据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.