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解析
| 共计 5 道试题
1 . 函数的最大值为1,其图象向右平移)个单位长度可得到一个奇函数的图象,则______(写出一个值即可).
2 . 在高中数学教材苏教版选择性必修2上阐述了这样一个问题:假设某种细胞分裂(每次分裂都是一个细胞分裂成两个)和死亡的概率相同,如果一个种群从这样的一个细胞开始变化,那么这个种群最终灭绝的概率是多少?在解决这个问题时,我们可以设一个种群由一个细胞开始,最终灭绝的概率为,则从一个细胞开始,它有的概率分裂成两个细胞,在这两个细胞中,每个细胞灭绝的概率都是,两个细胞最终都走向灭绝的概率就是,于是我们得到:,计算可得;我们也可以设一个种群由一个细胞开始,最终繁衍下去的概率为,那么从一个细胞开始,它有的概率分裂成两个细胞,在这两个细胞中,每个细胞繁衍下去的概率都是,两个细胞最终都走向灭绝的概率就是,于是我们得到:,计算可得.根据以上材料,思考下述问题:一个人站在平面直角坐标系的点处,他每步走动都会有的概率向左移动1个单位,有的概率向右移动一个单位,原点处有一个陷阱,若掉入陷阱就会停止走动,以代表当这个人由开始,最终掉入陷阱的概率.
(1)若这个人开始时位于点处,且
(ⅰ)求他在5步内(包括5步)掉入陷阱的概率;
(ⅱ)求他最终掉入陷阱的概率
(ⅲ)已知,若,求
(2)已知是关于的连续函数.
(ⅰ)分别写出当时,的值(直接写出即可,不必说明理由);
(ⅱ)求关于的表达式.
4 . 关于的不等式解集的下列结论中,正确的是(       
A.不等式的解集可以是
B.不等式解集可以是
C.不等式的解集不可能是
D.不等式的解集可以是
5 . 阅读材料:“到角公式”是解析几何中的一个术语,用于解决两直线对称的问题.其内容为:若将直线的交点逆时针方向旋转到与直线第一次重合时所转的角为,则称的角,当直线不垂直且斜率都存在时,(其中分别为直线的斜率).结合阅读材料,回答下述问题:
已知椭圆的左右焦点分别为为椭圆上一点,,四边形的面积为为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的角平分线所在的直线的方程;
(3)过点的且斜率存在的直线分别与椭圆交于点(均异于点),若点到直线的距离相等,证明:直线过定点.
共计 平均难度:一般