1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

A．不存在某个位置，使得

B．翻折过程中，CN的长是定值

C．若，则

D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是

2 . 已知函数，．
(1)若在上有两个极值点，求a的取值范围；
(2)证明：若在 上恒成立，则．

3 . 若函数的定义域为，其图象关于点成中心对称，且是偶函数，则（       ）

A．2023

B．

C．4048

D．

4 . 为了解某中学三个年级的学生对食堂饭菜的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的学生进行调查，已知该中学学生人数和各年级学生的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的二年级学生中满意的人数分别为（       ）

A．800，360

B．600，108

C．800，108

D．600，360

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小. 意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于 时，使得 的点即为费马点；当 有一个内角大于或等于 时，最大内角的顶点为费马点. 试用以上知识解决下面问题：
(1)若是边长为4的等边三角形，求该三角形的费马点到各顶点的距离之和；
(2)的内角所对的边分别为 ，且，点 为的费马点.
（ⅰ）若 ，求 ;
（ⅱ）若 ，求的最小值.

6 . 在万州二中八十周年校庆期间，有甲、乙、丙、丁4名同学参加，，三项工作，则下列说法正确的是（       ）

A．不同的安排方法共有种

B．若恰有一项工作无人参加，则不同的安排方法共有种

C．若甲，乙两人都不能去参加项工作，且每项工作都有人去，则不同的安排方法共有14种

D．学校为了表扬先进，现将25名三好学生名额分配给高二年级22个班，每个班至少一个名额，则不同的分配方法共有2024种

7 . 已知样本数据 都为正数，其方差 ，则样本数据 、的平均数为______.

8 . 以下结论中错误的是（     ）

A．“”是“共线”的充要条件

B．若 ，则存在唯一的实数 ，使

C．若 ，则

D．若 为非零向量且 ，则 的夹角为直角

9 . 设是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥. 其中为真命题的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，，，，，，分别，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.