名校
1 . 直线
，
平面α，则
与
的位置关系是________ ．
，平面α，则与的位置关系是
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2024-08-23更新
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202次组卷
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2卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
是平行四边形，点P是平面外一点．
平面
；
(2)
是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
是平行四边形，点P是平面外一点．
平面；(2)
是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
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名校
3 . 在
中，已知
，那么一定是（ ）
中，已知，那么一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等腰或直角三角形 | D．正三角形 |
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名校
解题方法
4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求
的值．
问题：已知
，
，
，________？
其中
，
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的值．问题：已知
，，，________？其中，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
5 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计．弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形中较大的锐角为
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
两两垂直，则P在平面
内的射影O是的什么心？并证明你的结论．
中，两两垂直，则P在平面内的射影O是的什么心？并证明你的结论．
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9 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形凸四边形是指没有角度大于
的四边形
进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：
如图，在凸四边形中，
，
，(图1)，求线段
长度的最大值；
(2)若
，
，
，（图2），求四边形面积取得最大值时角A的余弦值，并求出四边形面积的最大值．
凸四边形是指没有角度大于的四边形进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：如图，在凸四边形
中，
，，(图1)，求线段长度的最大值；(2)若
，，，（图2），求四边形面积取得最大值时角A的余弦值，并求出四边形面积的最大值．
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2024-08-25更新
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196次组卷
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2卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
和
满足
，
，
，则向量
在向量上的投影向量为_____________ .
和满足，，，则向量在向量上的投影向量为
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2024-08-25更新
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354次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市吉林省实验中学2024-2025学年高二上学期假期验收（开学）考试数学试题
