1 . 为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校开设了舞蹈､摄影等5门课程，分别安排在周一到周五，每天一节，舞蹈和摄影课安排在相邻两天的方案种数为（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

2 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高为（       ）米.

A．	B．
C．	D．

3 . 某环保机器制造商为响应“2030年前碳排放达峰行动”的号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后3年内的延保维修方案：
方案一：交纳延保金3000元，在延保的3年内可免费维修1次，超过1次每次收取维修费1000元；
方案二：交纳延保金4000元，在延保的3年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费 t 元；
制造商为制定t元的收取标准，为此搜集并整理了100台这种机器超过保修期后3年内维修的次数，统计得到下表：

维修次数	0	1	2
机器台数	10	40	50

以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记 X 表示 2 台机器超过保修期后 3年内共需维修的次数．
(1)求 X 的分布列；
(2)以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，求使客户选择方案二更合算时t 的取值范围．

4 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往A，B，C，D四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去B小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．72

B．78

C．68

D．80

5 . 某市人民医院急诊科有名男医生和名女医生，内科有名男医生和名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派名男医生和名女医生组成人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 现有6张风景区门票分配给6位游客，若其中A，B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，每人一张，则不同的分配方案种数共有（       ）

A．90

B．180

C．360

D．720

7 . 兴隆塔，建于隋朝，位于区博物馆内.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，兴隆塔垂直于水平面，他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点，测得米，在两点观察塔顶点，仰角分别为和，其中，，

(1)求兴隆塔的高的长；
(2)在（1）的条件下求多面体的表面积；
(3)在（1）的条件下求多面体的内切球的半径；

9 . 杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（       ）

A．18

B．24

C．36

D．48

10 . 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表

家电名称	空调	彩电	冰箱
工时
产值（千元）	4	3	2

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？