1 . 如图，抛物线是常数，且与轴交于，两点，与轴交于点并且，两点的坐标分别是，，抛物线顶点为．

(1)求出抛物线的解析式；
顶点的坐标为______；
直线的解析式为______；
(2)若为线段上的一个动点，其横坐标为，过点作轴于点，求当为何值时，四边形的面积最大？
(3)若点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，请直接写出点的坐标．

2 . 已知：是任意三角形．
   
(1)如图所示，点、、分别是边、、的中点，求证：．
(2)如图所示，点、分别在边、上，且，，点、是边的三等分点，你认为是否正确？请说明你的理由．
(3)如图所示，点、分别在边、上，且，，点、、、是边的等分点，则______．请直接将该小问的答案写在横线上

3 . 今年月日日在江北嘴举行了第二届花博会，吸引了众多游客．王某看准了商机，在销售区租了一个摊位，主要卖干花和鲜花植物．部分品种，干花和鲜花的成本价分别是每束元，每盆元．
(1)已知一盆鲜花的售价是一束干花价格的倍．第一天就卖了束干花，盆鲜花，共获利元．求一束干花的售价是多少元．
(2)花博会最后一天，王某发现还有束干花和盆鲜花，决定干花的售价提高销售，很快全部售完．鲜花降价卖了盆，剩下的每盆元全部卖出，当天的利润为元，且鲜花价格尽可能降低．求的值是多少？

6 . 九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右．在其“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”意思是说：如图，矩形城池，东边城墙长里，南边城墙长里，东门点，南门点分别是，的中点，，里，经过点，则等于多少里？请你根据上述题意，求出的长度．