1 . 已知函数
的两个零点分别为
，若
三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式
的解集为（ ）
的两个零点分别为，若三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知数列
满足：
．若
，则数列
的前
项和
__________ .
满足：．若，则数列的前项和
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名校
4 . 设函数
在
上存在导数
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-08更新
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334次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
5 . 三位老师和4名同学站一排毕业留影，要求老师们站在一起，则不同的站法有：（ ）
| A．360种 | B．540种 | C．720种 | D．900种 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
为线段
的中点，
为线段
（不含端点）上的动点.
平面
；
(2)是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.
平面；(2)是否存在点
，使二面角的大小为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2024-07-08更新
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1031次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
解题方法
7 . 若为一组数
的第六十百分位数，则二项式
的展开式的常数项是（ ）
为一组数的第六十百分位数，则二项式的展开式的常数项是（ ）| A．28 | B．56 | C．36 | D．40 |
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8 . 
（ ）
（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 材料一：在伯努利试验中，记每次试验中事件
发生的概率为
，试验进行到事件第一次发生时停止，此时所进行的试验次数为
，其分布列为
，我们称服从几何分布，记为
.
材料二：求无穷数列的所有项的和，如求
，没有办法把所有项真的加完，可以先求数列前项和
，再求
时
的极限：
根据以上材料，我们重复抛掷一颗均匀的骰子，直到第一次出现“6点”时停止.设停止时抛掷骰子的次数为随机变量
.
(1)证明：
；
(2)求随机变量的数学期望
；
(3)求随机变量的方差
.
发生的概率为，试验进行到事件第一次发生时停止，此时所进行的试验次数为，其分布列为，我们称服从几何分布，记为.材料二：求无穷数列的所有项的和，如求
，没有办法把所有项真的加完，可以先求数列前项和，再求时的极限：根据以上材料，我们重复抛掷一颗均匀的骰子，直到第一次出现“6点”时停止.设停止时抛掷骰子的次数为随机变量
.(1)证明：
；(2)求随机变量
的数学期望；(3)求随机变量
的方差.
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解题方法
10 . 如图，正方体
的边长为
为
的中点，动点
在正方形内（包含边界）运动，且
.下列结论正确的是（ ）
的边长为为的中点，动点在正方形内（包含边界）运动，且.下列结论正确的是（ ）
A．动点的轨迹长度为 ； |
B．异面直线 与 所成角的正切值为2； |
C． 的最大值为2； |
D．三棱锥 的外接球表面积为 . |
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2024-07-08更新
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594次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
