1 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，且O是AD的中点．

(1)求证：平面平面ABC；
(2)若四棱锥体积为，求二面角的正弦值；
(3)若二面角的大小为，求直线PB与平面PAD所成角的余弦值．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（       ）．

A．	B．
C．bc的最大值为	D．为钝角三角形

4 . 关于函数，下列说法中正确的是（       ）

A．图象关于直线对称	B．图象关于直线对称
C．最小正周期为	D．最大值为

5 . 现有n枚质地不同的游戏币，向上抛出游戏币后，落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这n枚游戏币玩游戏.
(1)甲将游戏币向上抛出10次，用表示落下时正面朝上的次数，求的期望，并写出当为何值时，最大（直接写出结果，不用写过程）；
(2)甲将游戏币向上抛出，用表示落下时正面朝上游戏币的个数，求的分布列；
(3)将这枚游戏币依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由.

6 . 已知函数，且曲线在点处的切线斜率为.
(1)比较和的大小；
(2)讨论的单调性；
(3)若有最小值，且最小值为，求的最大值.

8 . 已知函数，且的图象不经过第一象限，则函数的图象不经过（       ）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

9 . 夏日天气炎热，学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮，某同学每天都会在两种凉饮中选择一种，已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是，若在前一天选择绿豆汤的条件下，后一天继续选择绿豆汤的概率为，而在前一天选择银耳羹的条件下，后一天继续选择银耳羹的概率为，如此往复．（提示：设表示第天选择绿豆汤）
(1)求该同学第一天和第二天都选择绿豆汤的概率
(2)求该同学第2天选择绿豆汤的概率；
(3)记该同学第天选择绿豆汤的概率为，求出的通项公式.

10 . 已知数列的前项和为，满足，数列是等比数列，公比.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，其中.
（i）求数列的前2024项和；
（ii）求.