1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
，
为
的中点，
平面
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围．
中，，，，，为的中点，平面．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，为侧棱的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
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2024-05-08更新
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1701次组卷
|
5卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷（已下线）专题2 以立体几何为背景的各类证明和计算问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
4 . 如图1，正六边形
边长为2，
为边
的中点，将四边形沿
折成如图2所示的五面体，使
为正三角形.
面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
边长为2，为边的中点，将四边形沿 折成如图2所示的五面体，使为正三角形.
面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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6904次组卷
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20卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一下学期第三次学分认定检测数学试卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学B卷河北省石家庄市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷广东省湛江市吴川市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第三次考试数学试卷（素普班）江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
6 . （1）化简：
．
（2）求证：
．
．（2）求证：
．
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名校
7 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
平行，求实数
的值．
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与平行，求实数的值．
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2024-04-18更新
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560次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . （1）已知等差数列
满足
，
，求的通项公式；
（2）已知数列
满足
，
（
且
），求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式.
满足，，求的通项公式；（2）已知数列
满足，（且），求证：数列是等差数列，并求出的通项公式.
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名校
解题方法
9 . 如图，
平面，
，
，
，
，
为中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求点到平面
的距离．
平面，，，，，为中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
10 . （1）化简：
；
（2）已知两个非零向量
和
不共线，
．求证：
三点共线
；（2）已知两个非零向量
和不共线，．求证：三点共线
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