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| 共计 492 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

给值求值型问题余弦定理解三角形已知点到直线距离求参数切线长

真题名校

1 . 过点

与圆

相切的两条直线的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 48776次组卷 | 48卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列前n项和的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 记

为等比数列

的前n项和，若

，

，则

（）．

A．120

B．85

C．

D．

2023-06-07更新 | 46737次组卷 | 68卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷

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2024·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求A．
(2)若

，

，求

的周长．

2024-06-07更新 | 26914次组卷 | 24卷引用：四川省凉山州宁南中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

4 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 59638次组卷 | 69卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 52756次组卷 | 92卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 30389次组卷 | 58卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 42994次组卷 | 79卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知椭圆

的离心率为

，

分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 27466次组卷 | 51卷引用：四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 73321次组卷 | 277卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

10 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

2020-07-08更新 | 39304次组卷 | 148卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题

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