1 . 已知函数
下列命题正确的是（ ）
下列命题正确的是（ ）A． 的值域为 |
B．若 ，则为奇函数 |
C．若只有一个零点，则 的取值范围为 |
| D．若在上单调递减，则的取值范围为 |
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名校
2 . 已知命题
，
，命题
，
，则（ ）
，，命题，，则（ ）| A．p和q都是真命题 | B． 和q都是真命题 |
C．p和 都是真命题 | D．和都是真命题 |
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昨日更新
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324次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市六枝特区六校2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）是一个面积为1的实心正三角形，分别连接这个正三角形三边的中点，将原三角形分成4个小正三角形，并去掉中间的小正三角形得到图（2），再对图（2）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（3），再对图（3）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（4），…，依此类推得到
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为
，第n个图形中实心区域的面积为
.
和
的通项公式；
(2)设
，证明
.
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为，第n个图形中实心区域的面积为.
和的通项公式；(2)设
，证明.
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名校
4 . 已知函数
，若存在实数
且
，使得
，则
的最大值为__________ .
，若存在实数且，使得，则的最大值为
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7日内更新
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434次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
名校
5 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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7日内更新
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369次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
6 . 已知点
是抛物线
上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到
轴的距离为4，则
（ ）
是抛物线上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到轴的距离为4，则（ ）| A．1或2 | B．2或4 | C．2或8 | D．4或8 |
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209次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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1003次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 对于函数
定义域中任意的
，有如下结论，①
，②
，③
，④
.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）
定义域中任意的，有如下结论，①，②，③，④.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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229次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
9 . 已知函数
则
______ ．
则
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660次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，设其与轴､
轴正半轴分别交于
，
两点.已知另一圆
的半径为
，且与圆
相外切，则
的最大值为（ ）
，设其与轴､轴正半轴分别交于，两点.已知另一圆的半径为，且与圆相外切，则的最大值为（ ）| A．20 | B． | C．10 | D． |
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