解题方法
1 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知向量
，
，则
______
，，则
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2024-07-25更新
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308次组卷
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5卷引用：湖北省孝感方子高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-24更新
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762次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷
名校
4 . 若
，
，
，则事件A与事件B的关系是（ ）
，，，则事件A与事件B的关系是（ ）| A．事件A与事件B互斥 | B．事件A与事件B互为对立 |
| C．事件A与事件B相互独立 | D．事件A与事件B互斥又独立 |
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2024-07-19更新
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610次组卷
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76卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3.5 随机事件的独立性-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.4.1 独立随机事件河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题第五章 统计与概率（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-1山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 统计与概率初步（模拟练）河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题5.4 随机事件的独立性吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点） 【温故练】第12章 概率初步 单元测试-沪教版（2020）必修第三册【课堂练】 12.4.1 独立随机事件 随堂练习-沪教版（2020）必修第三册 第12章 概率初步（已下线）7.3 统计概率基础知识【课堂例】12.4.2 事件的独立性 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第12章 概率初步广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷【导学案】5.4 随机事件的独立性 课前预习-湘教版（2019）必修（第二册）第5章 概率江西省上饶市广丰中学2025届高三上学期9月月考数学测试卷
13-14高一上·内蒙古包头·期中
名校
5 . 集合
，
，
，且
，
，则（ ）
，，，且，，则（ ）A． | B． |
C． | D． 不属于 ， ， 中的任意一个 |
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2024-07-15更新
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1542次组卷
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41卷引用：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中文科数学试卷【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期10月调研考试数学试题（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高一第一学期期中考试数学试卷（已下线）2015年苏教版必修一 1.1 集合的含义及其表示练习卷2016-2017学年山西怀仁县一中高一上月考一数学试卷智能测评与辅导[理]-集合的概念与运算人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.1.1集合及其表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.1 集合的概念上海市建平中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 1.1 第2课时 集合的表示-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第１章 集合与常用逻辑用语（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教Ａ版（2019））辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽南协作体2020-2021学年度高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专练01 集合的概念-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）《第一章 集合与常用逻辑用语》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 集合的概念-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）1.1 集合的概念与表示2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合（已下线）1.1集合的表示方法(第2课时）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考（期中）数学试题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题1.1集合的概念与表示课后习题训练——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册1.1.1 集合的概念与表示同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）1.1 集合的概念（5大题型） 精讲-【题型分类归纳】（已下线）1.1 集合的概念与表示-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1【典例题】 1.1.6 集合初步综合 课堂例题-沪教版（2020）必修第一册第1章 集合与逻辑（已下线）1.1 集合的概念——课后作业（基础版）
6 . 一般地，函数
（其中
）的最小正周期是________ ，把
图象上所有点的横坐标缩短（当
时）或伸长（当
时）到原来的________ 倍（纵坐标不变），就得到的图象．
（其中）的最小正周期是图象上所有点的横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的的图象．
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2024-07-14更新
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79次组卷
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2卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 下列说法错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 （其中 ），则 四点共面 |
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1051次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）新高二数学暑期阶段测试卷 -【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（基础版）福建省部分优质高中2024~2025学年高二上学期入学质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 四边形ABCD中，设
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-03更新
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250次组卷
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17卷引用：2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2
2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2陕西省延安市吴起高级中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题步步高高一数学暑假作业：作业23 平面向量的线性运算福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高一下学期居家学习检测数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第2课时 向量的加减法(2)（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省秦安县第二中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【课后练】 1.2.2 向量的减法 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用
9 . 已知全集
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-30更新
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627次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试卷
湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试卷浙江省宁波市慈溪市2023-2024学年高二下学期6月期末测试数学试题（已下线）1.1.3 集合的基本运算——课堂例题（已下线）1.1.3 集合的基本运算——课堂例题
10 . 若函数
在区间
上存在
，那么函数在区间
内必有零点吗？
在区间上存在，那么函数在区间内必有零点吗？
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2024-06-29更新
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36次组卷
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4卷引用：湖北省孝感方子高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省孝感方子高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题4.5.2 用二分法求方程的近似解-辨析思考（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系——课堂例题（已下线）4.5函数的应用（二）——课堂例题
