解题方法
1 . 如图，四棱锥
，底面
为菱形，
，点E在底面的投影恰好为
的重心F．
平面
；
(2)求证：
．
，底面为菱形，，点E在底面的投影恰好为的重心F．
平面；(2)求证：
．
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，，．
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，
平面，底面为矩形，
于点
于点
．
平面
；
(2)设平面
交
于点
，求证：
．
平面，底面为矩形，于点于点．
平面；(2)设平面
交于点，求证：．
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4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，且
底面，
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为正方形，，，且底面，，，分别为棱，，的中点.
平面；(2)求二面角
的大小.
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2024-07-05更新
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667次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
平面
；
(2)求证：
.
中，
平面；(2)求证：
.
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2024-06-28更新
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897次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
6 . 现有
个球，球的编号从1到，从中任取2个球，取法总数记为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
个球，球的编号从1到，从中任取2个球，取法总数记为．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-06-21更新
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52次组卷
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2卷引用：山东省河源市东华实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，平面四边形中，
，
，
，
，
，点，满足
，
，将
沿
翻折至
，使得
.
；
(2)求五棱锥
的体积
中，，，，，，点，满足，，将沿翻折至，使得.
；(2)求五棱锥
的体积
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2024-08-26更新
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231次组卷
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2卷引用：海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
为等腰三角形．(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
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2024-05-11更新
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2103次组卷
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6卷引用：广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）作业03 解三角形-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 解三角形及其应用（1）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
是等边三角形，
，
分别在线段
上，且
.
.
(2)求
的长的最小值.
(3)当的长取得最小值时，求二面角
的正弦值.
中，平面是等边三角形，，分别在线段上，且.
.(2)求
的长的最小值.(3)当
的长取得最小值时，求二面角的正弦值.
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名校
10 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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336次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
